Page 89 - Propagation_antenne_adaptation

Comment ça marche ?

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Les circuits réactifs

9 - Généralités sur l filtrage

Apr s avoir vu la réactance et l impédance nous allons a order maintenant le filtrage principal
domaine d'utilisation des circuits réactifs.

FILTRAGE FRÉQUENTIEL : R-C est du 1 ordre et un circuit Le nombre de pôles n'est pas for-
er
Le filtrage fréquentiel peut-être oscillant du 2 ème ordre. cément décelable dans la courbe
défini comme la propriété d'un L'ordre définit la pente du filtre de réponse du filtre, mais on l'ob-
circuit (quadripôle) de limiter sa lors de la transition de fréquence tient par l'analyse de son schéma.
fonction de transfert (gain, atté- entre la (les) bande(s) transmise(s) Il y a un pôle par circuit oscillant.
nuation) à une bande de fréquence et la (les) bande(s) atténuée(s). Par exemple, un filtre à quartz à
limitée. Par exemple, on peut sou- Cette pente, exprimée en dB par 8 pôles est composé de 8 quartz .
(2)
haiter qu'un amplificateur ait un octave ou dB par décade, est Un circuit oscillant étant du 2 ème ordre,
gain dans une bande de fréquence égale à l'ordre du filtre multiplié l'atténuation dans la bande de transition
restreinte et une atténuation pour par 6 dB/octave ou 20 dB/décade. du filtre sera de d octave par
tout le reste du spectre. On voit que les filtres idéaux vus pôle, soit ici 96 dB/oct .
(3)
Le filtrage est obtenu par associa- ci-dessus ne pourraient être obte-
tion de composants réactifs avec nus qu'avec un ordre infini. FRÉQUENCE DE COUPURE :
des résistances. Ces dernières Noter que ces valeurs correspondent C'est la fréquence pour laquelle la
comprennent en général la résis- à une architecture gaussienne du réponse du filtre subit une atté-
tance interne de la source et la filtre. Il existe d’autres architec- nuation de 3 dB, soit une puissance
résistance de charge. La notion tures (Bessel, Butterword, Tche- transmise réduite de moitié.
de filtrage est liée au transfert bytchev, Cauer, etc.) avec des C'est un paramètre important qui
d'énergie dans la partie résistive valeurs d’atténuations différentes. intervient souvent dans les calculs.
de la charge . Nous y reviendrons.
(1)
RÉPONSE EN PHASE :
On distingue quatre types de fil- FILTRE PROTOTYPE : Nous avons vu que l'association de
trage : Il s'agit d'un filtre passe-bas. résistances et de réactances déter-
l filtre passe-bas idéal : aucune Le rapport des fréquences (octaves minait une impédance complexe
atténuation pour F comprise ou décades), se fait à partir de que l'on peut caractériser avec
entre 0 et Fo, et atténuation F=0. Mathématiquement, un filtre une magnitude et un déphasage
infinie pour F comprise entre Fo passe-haut est un filtre passe-bas (Z = M,φ). Dans la plupart des cas,
et F « miroir » obtenu en inversant seule la magnitude nous intéresse
les signes de la fréquence et des (réponse en amplitude), mais nous
l filtre passe-haut idéal : aucune réactances. Un filtre passe-bande avons des cas où le déphasage a
atténuation pour F comprise symétrique est la composition une importance et peut même être
entre . o et F. et atténuation d'un filtre passe-haut et d'un filtre le seul critère recherché (filtres
infinie pour F comprise entre 0 passe-bas ayant Fo pour fréquence déphaseurs).
et Fo ; zéro (transposition de la fréquence
l filtre passe-bande idéal : aucune centrale du filtre). A partir du filtre TEMPS DE PROPAGATION DE
atténuation pour F comprise prototype, on obtient le filtre défi- GROUPE :
entre F1 et F2, et atténuation nitif en appliquant aux valeurs du C'est le retard τ gr apporté par le
infinie pour F comprise entre 0 prototype des coefficients dépen- filtre pour la fréquence F.
et F puis entre F et F dants de Fo. Ce retard est lié à la variation de
phase Δφ pour une variation ΔF de
l filtre coupe-bande idéal : atté- PÔLES ET ZÉROS : la fréquence F.
nuation infinie pour F comprise Ces notions correspondent aux pro-
entre F1 et F2, et aucune atté- priétés mathématiques de la fonc- Soit ω = 2πF = vitesse angulaire
nuation pour F comprise entre 0 tion de transfert du filtre. Un pôle des vecteurs tournants pour U et I
et F puis entre F et F . est une fréquence pour laquelle le sinusoïdaux (radians par seconde).
ORDRE DU FILTRAGE : transfert passe par un maximum. Sur t secondes, on obtient :
φ = 2πF×t. Si t = T = 1/F, alors
L'ordre du filtrage est égal au Un zéro est une fréquence pour φ = 2π radians ou 360°.
nombre de composants réactifs laquelle le transfert est nul (ou en
du filtre. Par exemple, un simple pratique, passe par un minimum).

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