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Comment ça marche ?

Radio-club F6KRK.
Les circuits réactifs

20 - Quelques filtres actifs

Les filtres actifs sont en général composés d'une cascade d'amplificateur sélectifs du
premier ou du second ordre (R-C). Jadis, ils utilisaient des transistors, aujourd'hui
remplacés par des amplificateurs opérationnels. ous allons en voir deux exemples filtres
passe- as de t pe utter ort et filtre passe- ande gaussien du deuxième ordre.

FILTRES PASSE-BAS À RÉPONSE
DE BUTTERWORTH.
Cette architecture a la particu-
larité d'utiliser des cellules R-C
identiques quel que soit l'ordre du
filtre. Nous avons déjà vu que l'on
pouvait obtenir un filtre à réponse
de Butterworth en cascadant des
circuits oscillants plus ou moins
surcouplés. Ici, c'est le même prin-
cipe, appliqué à une architecture
passe-bas.
On rappelle que le surcouplage a lieu
quand l'indice de couplage dépasse
l'unité, et par ailleurs qu'il est égal
à K x Q. Il y a donc deux manières
de l'augmenter : soit augmenter K
.coefficient de couplage., soit aug-
menter coefficient de surtension .
C'est ce qui est fait ici grâce à la
méthode du Q-multiplier que nous
avons vue également. Nous avons
sur la figure 1 tout ce qu'il faut
pour concevoir de tels filtres. Figure 1
L'étage du premier ordre est gaus-
sien d'ordre 1 et n'appelle pas de l choisir une valeur de capacité C FILTRE PASSE-BANDE GAUSSIEN
commentaire. L'étage du second normalisée de valeur suffisante DU 2 ÈME ORDRE.
ordre a une architecture « Sallen- pour que les capacités parasites Nous avons déjà vu une manière de
Key » (noms des premiers concep- soient négligeables, avec une réaliser un filtre passe-bande gaus-
teurs). Les deux cellules R-C sont réactance (à Fc) telle que l'impé- sien en synthétisant une induc-
d'autant plus couplées que le gain dance d'entrée des amplificateurs tance à partir d'un condensateur
de l'amplificateur est important, opérationnels ait une influence grâce au gyrateur. Ainsi on peut
comme on peut le voir avec les négligeable. Par exemple pour obtenir un circuit oscillant équiva-
courbes de réponse de l'exemple. Fc = 30 kHZ, prendre C = 1 nF et lent L-C de grande qualité.
Le gain de chaque étage est égal Ici, on combine une cellule passe-
à 1+K (coefficient K de l'étage). alors R bas avec une cellule passe-haut et
En additionnant point par point les l prendre pour R1 une valeur du on obtient un Q relativement élevé
courbes de l'exemple (avec échelle même ordre de grandeur que R ; grâce au Q-multiplier que nous
verticale linéaire), on obtiendrait avons vu également. Le procédé
la courbe générale du filtre. l calculer les R2 de chaque étage est limité par le gain demandé à
Noter que pour une dynamique de R R l'amplificateur, qui atteint 40 dB
60 dB, la pente en dB/octave n'at- l prendre des amplificateurs opéra- pour un Q de 100. Ainsi plus le Q
teint plus la valeur théorique (en tionnels qui ont un déphasage très sera élevé et plus la fréquence
grisé dans le tableau). Cette valeur faible à Fc (<5°) pour des gains de maximum sera réduite pour un
est « asymptotique » pour une 1 à 3 en boucle fermée ; même composant amplificateur.
(1)
atténuation d'autant plus grande Nous avons sur la figure 2 tout ce
que l'ordre est élevé. l construire le filtre et mesurer sa qu'il faut pour calculer le circuit
courbe de réponse qui doit être avec un exemple de réalisation.
Conception des filtres : « bonne du premier coup » avec
l déterminer l'ordre du filtre en des composants à 1 % (apparier Ce circuit a quand même un avantage.
tenant compte du facteur de les condensateurs). En effet, il est facile de changer la
forme désiré en partant d'une fréquence d'accord en ne modifiant
pente de 6 dB/octave ; qu'une seule résistance.

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