Page 120 - Propagation_antenne_adaptation

Comment ça marche ?

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Les circuits réactifs

22 - L'adaptation (2)

Conception des transformateurs inductifs

Après avoir vu le principe des transformateurs inductifs large bande, nous allons aborder
leur conception, en commençant par celle d'une bobine.

LA BOUCLE ÉLÉMENTAIRE OU
« SPIRE ».
La boucle élémentaire peut être
considérée comme telle quand son
diamètre est suffisamment faible
devant la longueur d'onde du signal
pour que l'on puisse admettre
comme négligeables ses pertes par
rayonnement .
(1)
Rappel de quelques notions d'élec-
tromagnétisme : Figure 1 : Self-induction d'une
l Le champ H est proportionnel à bobine
la densité de courant j selon la Figure 2 : Self d'une bobine
relation analytique : rot H = j. Le calcul de l'inductance d'une cylindrique mono couche
l L'induction magnétique B est bobine consiste à déterminer le K global
égale à µ.µ .H. Avec µ = perméa- en le décomposant pour une fraction N-B : Pour la formule, la courbe
0
0
bilité magnétique du vide égale à 2 déterminant le facteur K en fonc-
4π.10 et µ = perméabilité relative avec K = 1 (L = n × L ) et pour une tion du rapport [diamètre sur lon-
-7
sp
du milieu (=1 pour l'air). autre avec K = 0 (L = n × L ), puis à gueur] a été scindée en deux pour
sp
l L'inductance d'une spire de sur- ajouter les inductances obtenues. diminuer la largeur de la figure.
face S est proportionnelle à B×S. La difficulté consiste à déterminer Comme pour le cœfficient de
ces deux fractions qui dépendent
Dans l'air, l'inductance d'une spire de la géométrie de la bobine dont couplage, la capacité entre deux
de diamètre D construite avec un les formes principales sont : cylin- spires quelconques décroît en
fil de diamètre d est égale à (2) : driques à une couche, cylindriques fonction de leur éloignement.
multicouches, spirales , en nid Par ailleurs, les pertes de toutes
(4)
les spires s'ajoutent.
d'abeille, en anneau, toriques, etc. Elles comprennent les pertes
Dans le cas d'une bobine cylin- ohmiques (R ) augmentées des
0
drique à une couche, la figure 2 pertes HF (R = effet de peau)
HF
La constante de 1,75 corrige le fait donne une méthode pour le calcul ajoutées aux pertes dans le milieu
que l'induction n'est pas directe- de son inductance. (R ) s'il est différent de l'air.
m
ment proportionnelle au courant,
mais à la densité de courant.
Cette dernière dépend de la per-
méabilité relative du fil et de sa
conductivité (ici, du cuivre) et
également de l'effet de peau dépen-
dant de la fréquence (ici, 1 MHZ) et
du diamètre du conducteur .
(3)
BOBINE DE N SPIRES.
Une bobine de n spires peut être
considérée comme un transforma-
teur à n enroulements d'une spire.
Dans le cas d'une bobine cylin-
drique, on conçoit que le cœf-
ficient de couplage entre deux
spires quelconques sera d'autant
plus faible qu'elles seront éloi-
gnées, comme montré sur la �gure 1. Figure 3 : Comportement d'une bobine avec la fréquence

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