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Comment ça marche ?

Radio-club F6KRK
Les transmissions radio numériques

13 – Détection des erreurs.

Après avoir vu le formatage des données et les modes de transmission, nous allons
maintenant aborder quelques méthodes employées pour détecter les erreurs.
PRÉSENTATION DU PROBLÈME Contrôle de parité :
Nous avons vu que les données Celui-ci agit au niveau d’un seul
numériques transmises étaient orga- mot, soit 7 bits pour un caractère
nisées en blocs. Après traitement, ASCII. Il consiste à faire la somme
une seule erreur restante dans un bit à bit (sans retenue) de tous les
bloc entraîne le rejet de celui-ci. bits du mot, puis d’ajouter un bit dit
Le problème posé est de déterminer de « parité » pour avoir une somme
la taille optimale du bloc, compte totale soit égale à « 0 » pour une
tenu de la nature des données à trans- parité paire, soit égale à « 1 » pour
mettre. Par exemple, pour du texte, une parité impaire.
la taille du bloc sera le caractère. Rappel de la table de vérité de
Pour de la téléphonie et pour du l’addition bit à bit :
visuel, la taille du bloc sera telle 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1 Figure 1 : Contrôle de parité
que son absence ne devra quasi- croisé
ment pas être perçue par nos sens. 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 0
Pour un fichier informatique, le bloc C’est la table de vérité d’une La somme des parités des mots doit
devra impérativement être retrans- fonction « XOR » (OU-EXclusif). être la parité du mot de contrôle,
mis après un non acquittement (d’où qui est la somme bit à bit de tous
sa numérotation). Exemple (parité paire) : les mots. Le calcul du bit de parité
est standard pour chaque mot.
Ainsi, à la réception, on devra avoir Ensuite, on obtient le mot de
la possibilité de détecter les erreurs contrôle en appliquant la fonction
et éventuellement de les corriger. XOR sur tout le fichier : a = XOR
Ces opérations ne pourront se faire (A, B), b = XOR (a, C)… mot de
qu’en augmentant la quantité de contrôle = XOR (n-1, n). A la fin, le
données transmises. Le concepteur bit de parité croisée (en bleu) doit
du système devra trouver le bon correspondre à la parité des parités
compromis entre le risque d’erreurs individuelles (rouge) et à la parité
et l’augmentation des données.
Contrôle de parité croisé : du mot de contrôle (vert).
DÉTECTION DES ERREURS DE Cette méthode est une extension Checksum amélioré :
TRANSMISSION du principe de parité appliqué non Une deuxième méthode consiste à
Le principe général consiste, à l’émis- seulement sur chaque mot, mais additionner non plus les bits, mais les
sion, à ajouter au bloc de données aussi sur l’ensemble des mots, mots en entier, modulo la valeur maxi
une somme de contrôle (checksum) comme montré sur la figure 1. des mots. On parle de « hachage ».
obtenue avec un calcul particulier. Comme le mot résultat ne détecte
A la réception, on effectue le même pas une interversion de mots dans
calcul et on compare le résultat au le fichier, on utilise un deuxième
checksum transmis. Il y a au moins hachage pour réduire la probabilité
une erreur s’ils ne sont pas identiques.
de ne pas détecter d’erreur de
Le problème réside dans la compensa- transmission. Dans ce deuxième cas,
tion des erreurs qui fausse le résultat. on additionne non plus les mots,
Nous allons voir trois systèmes ayant mais les mots multipliés par le rang
une fiabilité croissante. qu’ils occupent. Alors le résultat
(checksum) comprendra deux mots.
Exemple figure 2, avec 4 octets ASCII
pour « Allo ».

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