Page 35 - CCM_numerique

Pour terminer, on peut ajouter :
 Les codes cycliques comme les codes de Reed-Solomon,
corrigent des erreurs arrivant par paquets ou par
rafales (bursts).
 Les codes convolutionnels ont de bonnes performances
au décodage et la faculté de corriger une plus grande
Figure 5 : Exemple de schéma logique d’un codeur quantité d’erreurs isolées.
convolutionnel non systématique à deux étages
 Avec des canaux très bruités (Hertziens), pour profiter
Rappel : Une porte XOR réalise une addition modulo 2. des avantages des deux types de codages, on peut les
concaténer avec un entrelacement entre les deux,
La figure 6 montre le fonctionnement d’un tel codeur comme montré sur la figure 7.
(3)
pour un bloc de 4 bits .

Figure 6 : Fonctionnement du codeur de la figure 5 Figure 7 : Concaténation d’un code de Reed-Solo-
mon et d’un code convolutif avec entrelacement
Pour chaque bit de donnée, le codeur fournit v bits de entre les deux
code (le contenu du registre pour le bit de rang k).
Nous arrêterons là sur le sujet car le but était de
ALGORITHME DE DÉCODAGE VITERBI comprendre succinctement le principe de la correction
Le décodage consiste à retrouver le bit d’origine du rang d’erreurs et pas d’étudier un modem HF.
k qui a conduit au contenu du registre à cet instant. Dans le prochain « Comment ça marche ? », nous abor-
Ce contenu dépend aussi de tous les bits précédant le derons les systèmes de compressions de données pour la
rang k (k, k-1, k-2, etc.) jusqu’à l’origine où le registre transmission de l’audio numérisée.
contenait v fois zéro. L’algorithme de Viterbi recherche
tous les chemins possibles qui ont pu conduire au La Rubrique « Comment ça marche » est une activité
contenu actuel du registre en retenant le plus court. collective du radio-club F6KRK http://www.f6krk.org
On refait l’opération à chaque fois, ce qui fait grosso modo Pour toute correspondance technique concernant cette
augmenter les calculs proportionnellement au carré du rubrique : f5nb@orange.fr
nombre de bits dans le bloc. Quand une erreur n’est pas
corrigée, du fait même du principe, elle se transforme Notes :
en une suite. C’est pourquoi le codage convolutif n’est 1- Surtout quand le traitement est fait à l’aide d’un
en général jamais employé seul, comme nous allons le microcontrôleur embarqué.
voir plus loin.
2- Cet avantage vaut surtout pour les CD et les DVD.
BRÈVE COMPARAISON ENTRE LES CODES Pour la radio on peut rencontrer le cas avec du 2FSK
Voir dans le tableau 1 un résumé des performances pour (RTTY). Prenons une démodulation avec deux détecteurs
un code de Hamming et un code convolutif. d’amplitude à F1 et F2. Nous avons la table de vérité
suivante : 00, 01, 10, 11 pour laquelle « 01 » = « 0 » et
« 10 » = « 1 ». Pour « 00 » et « 11 », On peut décider de
les attribuer soit à « 0 », soit à « 1 ». Cela peut être fait
avec un code Reed-Solomon ou à l’aide d’un algorithme
particulier.

3- En pratique les blocs varient d’une centaine d’octets à
quelques milliers.

Tableau 1 : Performances comparées entre un
code de Hamming et un code convolutif

N-B : Ces mesures ont été faites sur un fichier contenant
une image cartographique N/B non compressée.

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