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Cas d'un monopôle vertical au sol. Nous avons :
Le schéma équivalent d'une telle
antenne se trouve sur la figure 2.

dans laquelle Zo est l'impédance
(réelle) que l'on veut obtenir et R est
la partie réelle de l'impédance de la
charge.
Figure 3 : schéma équivalent du
Ici, X = 50 × racine de [25 / (50 - 25)] monopôle V au sol avec adapta-
P
= ±j50 Ω (condensateur de 1721 pF tion 50 Ω
ou bobine de 4,3 µH pour
Fo = 1,85 MHz). Sa longueur électrique serait égale
Figure 2 : schéma équivalent à 4,3 µH divisé par la constante
d'un monopôle vertical au sol Puis nous calculons : linéique de la ligne, en tenant compte
du facteur multiplicatif relevé sur la
figure 1.
La bobine L est la bobine « d'allonge- Cas de la Yagi.
ment » de l'antenne pour obtenir la Ici X = 50 × 25 / 50 = ±j25 Ω (capa-
C
résonance avec sa capacité C. citance de 3442 pF ou inductance de C'est la même méthode que pour le
Soit un monopôle au sol d'une hauteur de 2,15 µH pour Fo = 1,85 MHz). monopôle au sol, mais là, on diminuera
un peu la longueur du radiateur pour
λ/8 pour le 160 mètres (F = 1,85 MHz). Dans le cas d'un monopôle raccourci, rendre l'antenne capacitive afin de
Sa résistance de rayonnement RR est c'est la solution avec réduction de la retrouver l'accord avec la bonne
de 6 Ω. Elle présente une capacité C valeur de la bobine série (l'ensemble impédance à l'aide d'une ligne fermée
de 189,8 pF ayant une réactance de devient capacitif) et bobine d'adap- (hairpin).
-453 Ω. tation en parallèle qui est préférée
Celle-ci est compensée par une car elle a l'avantage de relier électri- Adaptation avec seulement deux lignes
bobine L en pied de 39 µH (même quement le fouet à la terre (sécurité (monopôle au sol).
réactance) avec un Q de 100, soit une électrique).
résistance de pertes RLP de 4,5 Ω. Pour rendre l'antenne capacitive, La méthode consiste à connecter à
Une autre résistance de pertes RC de il suffit de soustraire 2,15 µH des 39 µH l'antenne seule une ligne d'impédance
14,5 Ω a été obtenue pour le contre- de la bobine d'accord du fouet, ce qui particulière avec une longueur telle
poids (radians enterrés). nous donne une bobine de 36,85 µH. que la partie réelle G ramenée à son
Dans ce cas, l'impédance de l'antenne Puis on ajoute une bobine de 4,3 µH extrémité soit égale à 0,02 S.
est égale à 6 Ω + 4,5 Ω + 14,5 Ω = 25 Ω en parallèle sur A-B. Nous obtenons Ensuite, il suffit de compenser la réac-
+j0 (car à la résonance) . le schéma de la figure 3. tance parallèle par un tronçon de ligne
(2)
Nous aurons deux possibilités pour La synthèse de la bobine de 4,3 µH fermée (inductive).
« remonter » cette impédance à 50 Ω. pourrait se faire à l'aide d'une ligne Voir sur la figure 4 les opérations à
Soit on augmentera la valeur de L de court-circuitée à son extrémité. effectuer.
manière à avoir une réactance posi-
tive particulière de l'antenne, que l'on
compensera avec un condensateur en
parallèle sur A-B. Soit on diminuera
la valeur de L de manière à avoir
une réactance négative particulière
de l'antenne, que l'on compensera
avec une bobine en parallèle sur A-B.
Pour calculer la valeur du composant
on se servira des formules générales
suivantes :
LCω = 1 avec ω = 2πF et F = Fo
2
(résonance).
C = 1 / (2πF × X ), avec F en MHz
C
et C en µF.
L = X / 2πF, avec F en MHz et L
L
en µH.
Formules spécifiques au problème :
Soient X la réactance (±j) en paral-
P
lèle sur A-B et X la réactance (±j) en Figure 4 : exemple d'allongement électrique d'une antenne courte à l'aide
C
série avec la charge (couples utilisés : d'une ligne en transmission, puis adaptation par ligne fermée en parallèle
+X et -X ou -X et +X ). (synthèse d'une bobine). Attention : 0,02 S correspond à 50 Ω et non pas à
P C P C
300 Ω, d'où le déplacement du point d'impédance en bout de ligne 300 Ω
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