Page 22 - Propagation_antenne_adaptation

Comment ça marche ?

Radio-club F6KRK.

L e rayonnement d'une antenne

Pas besoin de connaître le mécanisme du rayonnement si l'on se contente
de connecter une antenne classique (performances connues) à son émetteur.
Par contre si l'on veut construire soi-même son antenne, il vaut mieux
savoir "comment ça marche" pour éviter de faire n'importe quoi.

Champ électromagnétique. Mais il y a en permanence échange d'énergie entre le fil et
Dans un précédent "Comment ça marche ?" consacré à l'espace qui l'entoure.
l'électromagnétisme, nous avons abordé les propriétés d'un
champ électrostatique et celles d'un champ électromagné- %V EPVCMFU nMnNFOUBJSF h M BOUFOOF
tique. Nous avons vu qu'il suffisait, pour produire ce dernier, Jusque là, notre doublet était théorique. En pratique, pour y
de faire traverser un dipôle conducteur (un fil) par un courant faire circuler un courant nous utilisons une boucle. Si nous
variable dans le temps (1) . La figure 1 récapitule les propriétés augmentons la taille de celle-ci jusqu'à ce que son périmètre
vectorielles des champs produits par un doublet de dimen- ne devienne plus négligeable devant la longueur d'onde, nous
sions très petites devant la longueur d'onde (2) . constatons que son comportement électrique n'est plus tota-
lement réactif et que le système consomme de l'énergie qui
Le champ magnétique H est perdue par rayonnement électromagnétique. Notre boucle
Figure n° 1 qui existe autour du fil obéit est devenue une antenne. Les lois classiques de l'électroma-
au théorème d'Ampère. gnétisme que nous avons utilisées jusqu'ici ne prédisent pas
Nous noterons que son vec- ces pertes par rayonnement. Comment celui-ci se produit-il ?
teur est perpendiculaire à
la direction du fil, que son J. C. Maxwell et le courant de déplacement.
module est proportionnel Prenons un fil vertical placé au dessus d'un plan de sol horizontal
au courant i traversant le fil parfaitement conducteur. Appliquons entre le fil et le plan de
et que sa direction dépend sol une f.é.m. et nous obtenons le système de la figure 2.
du sens du courant.
Figure n° 2
Un champ électrique E est créé par la variation dans le temps
e
de l'induction B (et donc du champ H) et obéit à la loi de Fa-
raday. Le module de son vecteur est aussi proportionnel au
courant de conduction et la direction de son vecteur est parallèle
au vecteur courant, c'est-à-dire parallèle au fil.
Ce champ électrique est la cause de l'apparition d'une diffé-
rence de potentiel e aux bornes du fil, lui donnant ainsi une
résistance apparente, la réactance. Cet effet est appelé "self
induction", il est exprimé en henrys. Cette d.d.p. entraîne
l'apparition autour du fil d'un champ électrique Er obéissant
aux lois de Coulomb et de Gauss. Son vecteur est dirigé vers
l'observateur avec un module proportionnel à la différence de
potentiel.
Nous constatons que le fil est parcouru par un courant de
Comportement des champs avec la distance. conduction alors qu'il est "ouvert". Tout se passe comme si le
Calculons les champs selon les formules classiques de l'élec- courant se refermait à travers la capacité existant entre le fil
tromagnétisme ci-dessus et voyons comment varient leurs et le plan de sol, bien qu'il n'y ait aucune charge en mouve-
grandeurs quand on s'éloigne du fil d'une distance r ? Noter ment. Maxwell a nommé ce courant qui semble passer dans
que la direction des vecteurs ne change pas avec la propaga- les condensateurs "courant de déplacement".
tion dans le vide et dans l'air : On calcule facilement que son expression mathématique est
3
š b[ Y^Wcf Er diminue en 1/r ; égale à bD / bt, D étant l'induction électrique à l'intérieur du
(3)
2
š b[ Y^Wcf H diminue en 1/r ; condensateur . Maxwell a alors modifié la loi d'Ampère {rot
2
š b[ Y^Wcf E e diminue en 1/r . H = j} (j étant le courant de conduction) en y ajoutant le cou-
Nous voyons que les champs diminuent très vite dès que l'on rant de déplacement, soit {rot H = j + (bD / bt)}. Avec celle
s'éloigne du fil, et rapidement il n'y a plus aucune énergie pro- de Faraday {rot E = −bB / bt}, celle de Gauss {div D = l} et
venant du circuit. Noter que tant que le système reste dans l'inexistence de pôles magnétiques {div B = 0}, nous obte-
(3)
un environnement statique (immuable), il a un comportement nons les quatre "équations" de Maxwell .
électrique purement réactif, ne consommant aucune énergie La résolution des équations de Maxwell est très complexe et
en régime établi (courant et tension en quadrature). montre que sous certaines conditions, une partie du champ

22