Page 55 - Propagation_antenne_adaptation
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Comment ça marche ?
Par le radio-club F6KRK.
Calcul du champ électrique rayonné
On demande au radioamateur de préciser si la puissance rayonnée par son système an-
tennaire répond aux normes de champ maximum admissible vis-à-vis des tiers (hors du
domaine personnel qui peut être très restreint dans le cas d'une habitation collective).
Une fois les normes en main, le problème est pour l'OM de calculer le champ électrique
rayonné par ses antennes. Le calcul exact est en général très complexe, mais si l'on prend
le pire cas, cela reste abordable pour des antennes simples et pour des distances supé-
rieures à la longueur d'onde.
L'administration nous demande PIRE d'une YAGI 2 éléments avec un Calcul de la puissance par unité de
par ailleurs de donner la Puis- gain de 7,5 dBi : 100 × 10 0,75 = 562,3 W surface (rayonnement isotrope).
sance Apparente Rayonnée (P.A.R.) PAR de la même YAGI avec un gain Il s'agit de la surface d'une sphère
par nos antennes. Nous allons ici de 5,35 dBd (7,5 – 2,15) : qui est égale à 4π.r (r étant le
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décrire une méthode pour calcu- 100 × 10 0,535 = 342,8 W rayon de la sphère) .
ler le champ électrique d'un dipôle Donc, pour avoir la puissance
demi-onde en ligne, puis nous CALCUL DU CHAMP rayonnée par unité de surface à
remplacerons la puissance totale la distance r, il suffit de diviser
(réelle) rayonnée par la PAR de ÉLECTRIQUE DU la puissance totale rayonnée par
l'antenne. Ce calcul correspondra DOUBLET DEMI ONDE. 4π.r .
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à la direction de propagation en Calcul du champ électrique d'une
espace libre pour laquelle la PAR Options de calcul. antenne isotrope (espace libre).
a été calculée. Nous calculerons E à partir de la
formule E = W × R, avec : A partir des constantes que nous
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avons calculées ci-dessus, et en
CALCUL DE LA P.A.R. E = champ électrique en volts par appliquant la formule E = W × R,
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mètre,
La PAR est la "Puissance Appa- W = puissance rayonnée par unité nous obtenons :
rente Rayonnée" comparée à la de surface (watts par mètre carré)
puissance rayonnée par un dipôle à la distance r de l'antenne en
demi-onde pour la même puissance mètres,
d'alimentation. R = impédance du milieu de pro-
La PIRE est la "Puissance Isotrope pagation en ohms.
Rayonnée Equivalente" comparée Dans laquelle W est la puissance
à la puissance rayonnée par une Calcul de l'impédance du milieu fournie à l'antenne isotrope (ren-
antenne isotrope pour la même de propagation. dement 100%).
puissance d'alimentation. C'est le rapport entre le champ Calcul du champ électrique d'un
La PIRE est égale à la puissance E en volts par mètre et le champ doublet demi-onde (espace libre).
d'alimentation multipliée par la H en ampères par mètre. En divi- Il suffit de multiplier le champ E
directivité. sant des volts par des ampères, on calculé pour l'antenne isotrope par
La PAR est égale à la puissance obtient des ohms. la racine carrée de la directivité
d'alimentation multipliée par le A partir des lois de l'électroma- du doublet demi-onde (la directi-
rapport entre la directivité de l'an- gnétisme, nous avons les relations vité s'exprime en rapport de puis-
tenne en question et la directivité suivantes : sances) . Nous obtenons :
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du dipôle demi-onde. E = v.B,
La directivité peut être exprimée B est l'induction magnétique,
par un gain en décibels qui est égal v est la vitesse de propagation,
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à 10 × Log (D), (D = directivité). soit 3.10 m/s dans l'air.
Exemples concrets pour une puis- H = B / µ.µ 0,
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sance d'alimentation de 100 W : µ 0 = 4π.10 est la constante de
PIRE d'une antenne isotrope : perméabilité du vide, Dans laquelle 1,64 est la directi-
100 × 1 = 100 W (directivité unité). µ = 1 est le facteur de perméabilité vité et W est la puissance fournie
PIRE d'un doublet demi onde = de l'air. au dipôle demi-onde (rendement
100 × 1,64 = 164 W (D = 1,64 corres- 100%).
pond à un gain de 2,15 dBi ("i" pour Calcul du champ électrique de son
une référence à l'antenne isotrope. antenne (espace libre).
De même nous aurons un "d" pour une Il suffit d'appliquer la formule du
référence au doublet demi-onde). doublet demi-onde en remplaçant
PAR d'un doublet demi onde = soit 377 Ω qui est l'impédance de la puissance fournie au doublet par
100 × (1,64 / 1,64) = 100 W. l'air. la P.A.R. de son antenne, calculée
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