Page 55 - Propagation_antenne_adaptation
P. 55

Comment ça marche ?

               Par le radio-club F6KRK.
               Calcul du champ électrique rayonné


               On demande au radioamateur de préciser si la puissance rayonnée par son système an-
               tennaire répond aux normes de champ maximum admissible vis-à-vis des tiers (hors du
               domaine personnel qui peut être très restreint dans le cas d'une habitation collective).
               Une fois les normes en main, le problème est pour l'OM de calculer le champ électrique
               rayonné par ses antennes. Le calcul exact est en général très complexe, mais si l'on prend
               le pire cas, cela reste abordable pour des antennes simples et pour des distances supé-
               rieures à la longueur d'onde.

               L'administration  nous  demande     PIRE d'une YAGI 2 éléments avec un   Calcul de la puissance par unité de
               par  ailleurs  de  donner  la  Puis-  gain de 7,5 dBi : 100 × 10 0,75  = 562,3 W  surface (rayonnement isotrope).
               sance Apparente Rayonnée (P.A.R.)   PAR de la même YAGI avec un gain     Il s'agit de la surface d'une sphère
               par nos antennes. Nous allons ici   de 5,35 dBd (7,5 – 2,15) :           qui est égale à 4π.r  (r étant le
                                                                                                            2
                                                                                                           (1)
               décrire une méthode pour calcu-     100 × 10 0,535  = 342,8 W            rayon de la sphère)  .
               ler le champ électrique d'un dipôle                                      Donc,  pour  avoir  la  puissance
               demi-onde  en  ligne,  puis  nous   CALCUL DU CHAMP                      rayonnée par unité de surface à
               remplacerons la puissance totale                                         la distance r, il suffit de diviser
               (réelle)  rayonnée  par  la  PAR  de   ÉLECTRIQUE DU                     la puissance totale rayonnée par
               l'antenne. Ce calcul correspondra   DOUBLET DEMI ONDE.                   4π.r .
                                                                                            2
               à la direction de propagation en                                         Calcul du champ électrique d'une
               espace libre pour laquelle la PAR   Options de calcul.                   antenne isotrope (espace libre).
               a été calculée.                     Nous calculerons E à partir de la
                                                   formule E  = W × R, avec :           A partir des constantes que nous
                                                            2
                                                                                        avons  calculées  ci-dessus,  et  en
               CALCUL DE LA P.A.R.                 E = champ électrique en volts par    appliquant la formule E  = W × R,
                                                                                                              2
                                                   mètre,
               La  PAR  est  la  "Puissance  Appa-  W = puissance rayonnée par unité    nous obtenons :
               rente  Rayonnée"  comparée  à  la   de surface (watts par mètre carré)
               puissance rayonnée par un dipôle    à  la  distance  r  de  l'antenne  en
               demi-onde pour la même puissance    mètres,
               d'alimentation.                     R = impédance du milieu de pro-
               La PIRE est la "Puissance Isotrope   pagation en ohms.
               Rayonnée Equivalente" comparée                                           Dans laquelle W est la puissance
               à la puissance rayonnée par une     Calcul de l'impédance du milieu      fournie à l'antenne isotrope (ren-
               antenne  isotrope  pour  la  même   de propagation.                      dement 100%).
               puissance d'alimentation.           C'est  le  rapport  entre  le  champ   Calcul du champ électrique d'un
               La PIRE est égale à la puissance    E en volts par mètre et le champ     doublet demi-onde (espace libre).
               d'alimentation  multipliée  par  la   H en ampères par mètre. En divi-   Il suffit de multiplier le champ E
               directivité.                        sant des volts par des ampères, on   calculé pour l'antenne isotrope par
               La  PAR  est  égale  à  la  puissance   obtient des ohms.                la racine carrée de la directivité
               d'alimentation  multipliée  par  le   A partir des lois de l'électroma-  du doublet demi-onde (la directi-
               rapport entre la directivité de l'an-  gnétisme, nous avons les relations   vité s'exprime en rapport de puis-
               tenne en question et la directivité   suivantes :                        sances)  . Nous obtenons :
                                                                                               (2)
               du dipôle demi-onde.                             E = v.B,
               La directivité peut être exprimée   B est l'induction magnétique,
               par un gain en décibels qui est égal   v  est  la  vitesse  de  propagation,
                                                           8
               à 10 × Log (D), (D = directivité).  soit 3.10  m/s dans l'air.
               Exemples concrets pour une puis-              H = B / µ.µ 0,
                                                              -7
               sance d'alimentation de 100 W :     µ 0 = 4π.10  est  la  constante  de
               PIRE d'une antenne isotrope :       perméabilité du vide,                Dans laquelle 1,64 est la directi-
               100 × 1 = 100 W (directivité unité).  µ = 1 est le facteur de perméabilité   vité et W est la puissance fournie
               PIRE d'un doublet demi onde =       de l'air.                            au dipôle demi-onde (rendement
               100 × 1,64 = 164 W  (D = 1,64 corres-                                    100%).
               pond à un gain de 2,15 dBi ("i" pour                                     Calcul du champ électrique de son
               une référence à l'antenne isotrope.                                      antenne (espace libre).
               De même nous aurons un "d" pour une                                      Il suffit d'appliquer la formule du
               référence au doublet demi-onde).                                         doublet demi-onde en remplaçant
               PAR d'un doublet demi onde =        soit 377 Ω qui est l'impédance de    la puissance fournie au doublet par
               100 × (1,64 / 1,64) = 100 W.        l'air.                               la P.A.R. de son antenne, calculée





                                                                55




         L754_001009_RADIOREF_JUIN2.indd   40                                                                       07/06/13   15:24
   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60