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Comment ça marche ?
Par le radio-club F6KRK.
Le VECTEUR
de POYNTING
Beaucoup d’OM ont entendu parler du vecteur de Poynting à propos du principe E-H.
Qu’est-ce que ce fameux vecteur ? Nous allons essayer d’en parler sans mathématique
compliquée.
GRANDEURS SCALAIRES la droite orientée qui le supporte. l son sens est tel que le trièdre
ET GRANDEURS L’orientation de cette droite est qui le contient avec les autres
définie par rapport à une droite
vecteurs soit positif .
(2)
VECTORIELLES. de référence (sur un plan) ou à Nous avons sur la figure 2 une
En physique comme en mathéma- deux droites orthogonales (dans représentation graphique d’un
un volume). Tout ceci est résumé
produit vectoriel.
tique, on considère deux sortes de sur la figure 1.
grandeurs.
Les unes sont dites « grandeurs Les vecteurs peuvent être « libres »
scalaires ». Ce sont celles qui sont si l’on ne tient pas compte de leur
susceptibles d’être représentées origine, et « liés », s’ils ont une
par un nombre dès que l’on a même origine.
choisi une unité de mesure. Telles Des vecteurs situés sur un même
sont les longueurs, les aires, les plan sont dits « coplanaires » et
volumes, mais aussi, le temps, les des vecteurs ayant même direction
flux… sont dits « colinéaires ».
Les autres sont dites « grandeurs
vectorielles ». Ce sont celles qui,
lorsque l’on a défini une unité PRODUITS DE VECTEURS : Figure 2 :
de mesure, sont représentées Nous laisserons de côté l’addition
par un vecteur. Telles sont les de vecteurs pour ne nous intéres- Noter que si les vecteurs V et V’
forces, les champs électriques et ser qu’à leur produit. sont orthogonaux, le module du
magnétiques, la vitesse d’un point Produit scalaire. vecteur W est simplement le pro-
mobile… On appelle produit scalaire (V×V’) duit de leurs modules (θ = 90° et
des vecteurs V et V’ le produit de sin(θ) = 1).
LE VECTEUR : leurs modules par le cosinus de En électromagnétisme, un produit
l’angle qu’ils font entre eux (com-
Soit le vecteur V formé d’un seg- pris entre 0 et 180°). En consé- vectoriel typique est le vecteur de
ment de droite OA partant du quence, le produit scalaire de deux Poynting.
point O et allant jusqu’au point A. vecteurs orthogonaux (θ = 90°) est
Le point O est appelé «origine nul. Un produit scalaire typique de LE VECTEUR
du vecteur» et le point A est deux vecteurs est celui qui donne
appelé « extrémité du vecteur ». la puissance dissipée par un circuit DE POYNTING :
On représente le vecteur par un (partiellement) réactif : En propagation électromagnétique,
segment de droite avec une flèche P = U×I×cos(φ). Noter qu’ici, φ est le vecteur de Poynting est le pro-
à son extrémité. La longueur du un angle de déphasage entre des duit vectoriel du vecteur champ
vecteur est appelé « module ». vecteurs ayant pour modules les électrique E par le vecteur champ
On appelle « direction » du vecteur scalaires U et I . magnétique H, tous deux compo-
(1)
santes indissociables du champ
Produit vectoriel. électromagnétique rayonné sous
(3)
Dans un espace orienté, on appelle forme d’onde plane . La direction
ˆ
produit vectoriel (V V’) de deux du vecteur de Poynting donne la
(4)
vecteurs V et V’, un vecteur W aux direction de propagation et son
propriétés suivantes : module mesure, à une constante
l son module est égal au pro- près, l’énergie du flux électroma-
duit des modules par le sinus gnétique traversant par unité de
de l’angle que font les vecteurs surface. Si le champ E est exprimé
entre eux ; en volts par mètre, et le champ H
l sa direction est perpendiculaire en ampères par mètre, l’énergie
au plan formé par les deux vec- du flux est obtenue en watts par
teurs ; mètre carré. Noter que le champ
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