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Les mathématiques appliquées à la
physique usent souvent d'artifices
pour arriver à des résultats conformes
à l'expérimentation.
Il en est ainsi pour l'étude du rayon-
nement électromagnétique (courant
de déplacement de Maxwell, poten-
tiels retardés de Lorenz). Ici, il s'agit
de la combinaison de deux ondes
particulières alors que seule l’onde
résultante a une réalité physique.
Voir sur la figure 1 les tracés d'une
onde réelle (tension) en fonction du
temps.
Les instantanés de la tension montrent
bien la progression de l'onde depuis
la source vers la charge avec un ROS
limité, et une stationnarité totale
avec un ROS infini. On a des tracés
identiques (mais décalés de λ/4) pour
une onde de courant. En les superpo-
sant, on visualiserait les déphasages
φ entre U et I, nuls aux points mul-
tiples de λ/4 avec inversion de signe,
et maxima aux points intermédiaires.
Pour un ROS infini, φ est constam-
ment égal à 90°, avec toujours une
inversion de signe aux points nλ/4.
Approche comportementale.
Commençons par la mise en route.
Alors, on considère que la f.é.m.
(force électromotrice) de la source a
pour effet de « pousser » une énergie
dans la ligne. Au démarrage, la ligne
présente à la source son impé-
dance caractéristique Zo, quelle
que soit l'impédance de la charge Zc.
Nous avons vu qu'elle est alors par-
courue par une onde progressive.
Quand l'onde f.é.m. arrive au niveau
de la charge, l'ensemble {source +
ligne} se présente comme une source Figure 1 : Ondes dans une ligne.
ayant une impédance interne égale
à celle de la ligne, quelle que soit
l'impédance de la source physique. diminuer brusquement, ce qui occa- Comme ensuite toute l'énergie passe
Si l'impédance Zc de la charge est dif- sionne un nouveau cycle transitoire dans la charge, force est de constater
férente de Zo, elle n'absorbe qu'une qui aura pour résultat soit d'aug- que ce surcroît d'énergie reste dans
partie de l'énergie transportée selon menter, soit de diminuer l'énergie la ligne. C'est l'énergie réactive.
la règle de la puissance transmise et dissipée dans la charge. Et ainsi pour C'est elle qui est à l'origine de la partie
s'oppose à la transmission de l'autre plusieurs cycles. Mais le delta de réactive de l'impédance en un point
partie. Cette opposition génère une puissance étant de plus en plus faible de la ligne. Les ondes stationnaires
f.c.é.m. (force contre électromotrice) à chaque fois, le régime stationnaire sont le résultat de la combinaison de
qui se propage vers la source (onde est atteint d'autant plus vite qu'il y la f.é.m. et de la f.c.é.m, de même que
réactive). Pendant ce temps, la source a des pertes dans la ligne et que le la répartition de l'énergie réactive,
continue de débiter la puissance ROS est faible. Ensuite, la source ne qui est stationnaire elle aussi.
nominale. débitera plus que la puissance dis- Ainsi, pendant la période transitoire,
Quand l'onde est de retour à la sipée par la charge . Voir quatre nous avons bien deux ondes antago-
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source, l'impédance que la ligne lui exemples (cas particuliers extrêmes) nistes, mais si l'onde aller transporte
présente est alors une « image » de sur la figure 2 page suivante. de l'énergie sous l'effet d'une force
la charge Zc par rapport à Zo. (f.é.m.), l'onde retour n'est liée qu'à
Mais la période transitoire n'est pas On voit bien (surfaces colorées) la dif- une force (f.c.é.m.) qui s'oppose à la
terminée. férence entre l'énergie consommée première, réduisant ainsi l'énergie
En effet, selon le rapport Zc/Zo par la charge et celle fournie par la transportée. La f.é.m. et la f.c.é.m.
(Zc≠Zo) et l'impédance interne de source, ceci pendant la période tran- étant sinusoïdales, il y a formation
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la source, l'énergie va augmenter ou sitoire . d'ondulations le long de la ligne.
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