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Comment ça marche ?
Radio-club F6KRK

Les lignes HF

4 - Constantes linéiques

Nous avons vu dans les précédents « Comment ça marche ? » les potentiels, les courants, et
leurs relations avec le champ électromagnétique dans une ligne HF. Puis nous avons abordé
les notions de « constantes linéiques » pour un fil unique. Nous allons maintenant voir ce
qu'elles deviennent avec une ligne.

LIGNES HF, DÉFINITIONS. (λ = v/F), à un instant donné, la ten- Désignons par L1, C1, R1, G1 respec-
On entend par « ligne HF » un sys- sion et le courant seront différents tivement la self inductance, la capa-
tème composé de (voir figure 1) : d'un point à un autre. En HF on peut, cité, la résistance et la perditance de
l soit deux conducteurs linéaires en utilisant les notions de constantes l'unité de longueur de cette ligne.
disposés parallèlement (ligne bifi- linéiques que nous avons vues dans le
laire), précédent « Comment ça marche ? », La variation de tension quand on se
déplace de l'unité de longueur est
l soit un conducteur linéaire dis- étudier la propagation (c'est-à-dire égale à la somme des variations de
posé parallèlement à une surface les variations de I et de U en fonc- tension dues à L1 et R1.
conductrice infinie (micro strip) , tion de l'abscisse x et du temps t) sur
(1)
l soit deux conducteurs linéaires les lignes. Nous obtenons :
disposés l'un dans l'autre (ligne INDUCTANCE MUTUELLE ET
coaxiale). COEFFICIENTS LINÉIQUES.
Nous avons vu précédemment le phé- La variation d'intensité du courant
nomène de self-induction qui appa- quand on se déplace de l'unité de
raît autour d'un fil, siège d'un courant longueur est égale au courant s'écou-
HF. Quand nous disposons deux fils lant par capacité et par défaut d'iso-
proches en parallèle, ils exercent l'un lement.
sur l'autre une induction mutuelle,
d'autant plus grande que l'écarte- Nous obtenons :
ment d est faible.
Ce phénomène est caractérisé par
une inductance mutuelle linéique En partant de ces expressions et en
M1 = -0,92 × LOG (L/d) (signe moins considérant un régime sinusoïdal, on
car courants contraires). obtient les équations différentielles
Figure 1 : Les lignes HF L'inductance linéique de la ligne suivantes :
L'1 est alors égale à 2 L1 + M1 (L1
= impédance linéique d'un fil =
L' espacement est toujours nettement 0,46×LOG L/r), soit :
inférieur à la longueur d'onde (d'au- « γ » est appelé « facteur linéique de
tant moins pour deux fils parallèles). L'1 = 0,92 × [LOG (L/r) - LOG (L/d)] transfert ». Il est égal à :
Ces systèmes sont destinés en prin- = 0,92×LOG (d/r) (augmente avec
cipe au transport d'énergie entre une l'écartement).
source et une charge (feeder) mais ils Pour la capacité linéique de la ligne « β » est appelé « facteur linéique
ont aussi d'autres applications (cir- C'1, tous les facteurs étant inversés, d'affaiblissement ». Il est égal à
cuits résonants, adaptations). on aboutit à l'expression : (faibles pertes) :
Dans tous les cas, on admettra qu'ils
n'ont pas de pertes par rayonnement. C'1 = 12 / LOG (d/r) (diminue avec
On étudiera une ligne HF bifilaire dont l'écartement).
chaque point est le siège de courants EQUATIONS DE PROPAGATION. « α » est appelé « facteur linéique de
égaux et de signes opposés. Soit la ligne de la figure 2. déphasage ». Il est égal à 2π / λ1 (λ1
Les relations que nous développerons = longueur d'onde dans la ligne).
seront applicables aux autres lignes, IMPÉDANCE CARACTÉRISTIQUE.
sauf mentions particulières. Elle est égale à U max / I max et U min /
ETUDE DE LA PROPAGATION I min si U et I ne sont pas constants le
DANS LES LIGNES. long de la ligne.
Considérant une f.é.m. sinusoïdale On obtient :
et une ligne ayant une longueur non
négligeable devant la longueur d'onde Figure 2 : Ligne électrique

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