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Pour les points intermédiaires, les
complications surgissent, car nous
avons non plus une, mais deux valeurs
à reconstituer avec un déphasage
entre U et I entraînant des multipli-
cations et des divisions trigonomé-
triques. Mais les mathématiciens ont
plus d'un tour dans leur sac, et les
calculs se simplifient beaucoup en
passant par des variables intermédiaires.
On obtient :

Figure 2 : « Principe du ROS-mètre »

On peut remplacer le transformateur En tout point de la ligne, cette puis-
et le diviseur résistif par une ligne sance réelle est égale à U × I × cos(φ)
couplée qui combine les deux fonc- (tension, courant et leur déphasage
tions (le diviseur est alors capacitif).
Vi est appelée « tension de l'onde au point de mesure). La différence
incidente » et Vr « tension de l'onde A partir de kVi et de kVr, on obtient entre la puissance apparente (U × I,
réfléchie ». Ce sont en fait les deux leurs modules par redressement. en V.A.) et la puissance réelle en watts
ondes antagonistes utilisées pour Ensuite, pas de problème pour les (celle qui est transmise) correspond
simplifier l'étude de la propagation additions, et la division est faite, à de l'énergie réactive stockée dans
d'une onde complexe dans une ligne soit manuellement à l'aide d'un poten-
(voir le précédent « Comment ça tiomètre double avec graduation la ligne (puissance réactive exprimée
marche ? »). Les modules de ces ten- spéciale de l'échelle de lecture, soit en V.A.R. et égale à U × I × sin(φ)).
sions fictives sont constants le long par calcul analogique ou numérique. Celle-ci n'est pas transmise (donc
de la ligne, quel que soit le ROS. Ces méthodes ont été décrites plu- stationnaire) car elle s'annule tous
sieurs fois dans Radio-REF et nous ne les quarts d'onde (points A et C de
En électronique, l'addition vectorielle n'y attarderons pas.
de deux tensions est facile à faire la figure 1).
car elle ne nécessite que deux PUISSANCE TRANSMISE. Dans le prochain « Comment ça
résistances. Pour l'addition de leurs La puissance transmise en watts marche ? », nous verrons (en�n)
modules, il faut d'abord obtenir (constante le long d'une ligne sans l'effet des pertes dans une ligne.
leurs valeurs efficaces par redresse- pertes) est égale à (Vi – Vr ) / Z C.
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ment. Nous avons sur la figure 2 une Par suite, on appelle couramment La Rubrique « Comment ça
méthode pour réaliser les opérations Vi /Z C « puissance directe » et Vr /Z C marche ? » est une activité col-
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vectorielles dans un ROS-mètre HF. « Puissance réfléchie ». On a même lective du radio-club F6KRK :
fabriqué des « wattmètres directifs »
Noter que grâce au transformateur, http://www.f6krk.org
les tensions U2 sont flottantes, ce qui gradués en puissance directe et en
puissance réfléchie. Naturellement,
permet de les additionner vectoriel- ce sont des puissances fictives, Pour toute correspondance tech-
lement à la tension U1 en les mettant nique concernant cette rubrique :
en série. puisque Vi et Vr sont des tensions f5nb@orange.fr
fictives . Seule leur différence cor-
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respond à une puissance réelle.
BIBLIOGRAPHIE.
[1] « Fonctionnement du ROS-mètre HF », Radio-REF, mars 2003.
[2] « ROS-mètre HF, thème et variations », Radio-REF, décembre 2003.
Ces articles ainsi que les précédents « Comment ça marche ? » sont également consultables et téléchargeables sur
le site de F6KRK : « www.blog.f6krk.org », catégories « Articles membres » puis « F5NB » et « Lignes et ROS-mètre »,
ou « Bulletins et Gazettes » et « Comment ça marche ? ».
[3] « http://f6fqx.chez-alice.fr/articlesF6FQX/article%20054/Lignes_HF_aspects_maths.pdf ».
NOTES :
1) La réactance est donc capacitive pour le premier quart d'onde et inductive pour le second, et ainsi de suite.
Nous y reviendrons.
2) Soient Vi et -Vr les tensions des ondes A et B et U la tension de l'onde réelle C. Nous avons : C = A +(-B) (addition vec-
torielle) et U = Vi - Vr (modules). Alors, la puissance transmise est égale à U /Z C (U est constant le long de la ligne),
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soit encore PT = (Vi - Vr) / Z C. Or, on a tous appris au collège que (a - b) était égal à {a - 2ab + b }, et en aucun cas à
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{a - b }, qui correspond au produit (a + b) par (a - b). Donc, non seulement la puissance directe et la puissance réfléchie
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n'ont pas de sens physique, mais elles n’ont pas de sens mathématique non plus. Un calcul complet de la puissance
aboutit à une puissance active transmise (constante) et à une puissance réactive stationnaire (variable) . A revoir…
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