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Comment ça marche ?

        Radio-club F6KRK.
        Les circuits réactifs

        2 - La résonance


        Cet article est la suite de celui intitulé « La réactance », publié dans le précédent
        « Comment ça marche ? ».
        EXPRESSIONS DES RÉACTANCES :                                             LA RÉSONANCE :
        Nous avons vu qu'une réactance capacitive est égale à 1/2πFC, et qu'une   Revenons  à  la  figure  2  et  appli-
        réactance inductive est égale à 2πFL. Ce sont des résistances apparentes.   quons les règles de regroupement
        Aussi, pour les différencier des "vraies" résistances, on les nomme "X", avec   de  réactances  de  la  figure  1.
        par convention le signe "+" pour la réactance inductive et le signe "–" pour   Nous  nous  retrouvons  avec  une
        la réactance capacitive. Cette notation va permettre d'effectuer des opé-  seule  réactance  inductive  et
        rations sur les réactances.                                              une  seule  réactance  capacitive.
                                                                                 Intéressons-nous alors aux cas parti-
        COMBINAISONS DE RÉACTANCES :                                             culiers où les deux réactances sont
        a) Réactances de mêmes signes                                            égales.  Ceci  ne  peut  se  produire
        Les combinaisons sont résumées sur la figure 1.                          que pour une fréquence bien déter-
        Nous retrouvons les mêmes genres de relations mathématiques qu'avec des  minée. Les principales caractéris-
        résistances.                                                             tiques des systèmes obtenus sont
                                                                                 montrées sur la figure 3.

                                                                                 Maintenant,  construisons  sur  la
                                                                                 figure 4 les graphes des énergies
                                                                                 présentes dans les deux systèmes.

                                                                                 Nous remarquons qu'elles sont com-
                                                                                 plémentaires, c'est-à-dire qu'après
                                                                                 la  phase  initiale  de  chargement,
                                                                                 l'énergie  est  échangée  entre  le
                                                                                 condensateur et la bobine, alter-
                                                                                 nativement  tous  les  quarts  de
                                                                                 périodes,  sans  échange  avec  la
                                                                                 source.  Physiquement,  c'est  un
                                                                                 système oscillant à la résonance.
                                                                                 Par convention, on dit que le circuit
                                                                                 série est à la résonance (X=0) et le
         Figure 1 :                                                              circuit parallèle à l'anti-résonance
                                                                                 (X=1/0). Nous avons sur la figure 5
                                                                                 une représentation graphique des
        b) Réactances de signes contraires.                                      réactances du système en fonction
        Exemple de combinaisons sur la figure 2. Les relations mathématiques     de la fréquence.
        découlent directement de celles de la figure 1.                          On  remarquera  qu'avec  un  circuit
                                                                                 résonnant,  quand  la  fréquence
                                                                                 augmente, X augmente et devient
                                                                                 inductive, alors qu'avec un circuit
                                                                                 anti-résonnant, X diminue et devient
                                                                                 capacitive. Quand la fréquence dimi-
                                                                                 nue, on observe les mêmes variations
                                                                                 pour les valeurs de X, mais avec une
                                                                                 inversion  des  signes.  Par  ailleurs,
                                                                                 nous avons une discontinuité dans la
                                                                                 réactance pour le circuit parallèle.
         Figure 2 :                                                              Nous verrons qu'elle disparaît quand
                                                                                 le circuit a des pertes.
                                                                                 Si nous connectons un circuit réson-
        Selon que le résultat des opérations sera positif ou négatif, nous aurons une   nant (série) aux bornes d'un généra-
        réactance inductive ou capacitive. C'est-à-dire que l'ensemble se compor-  teur de tension, le courant croîtra
        tera comme si nous n'avions qu'un seul composant, bobine ou condensateur,   in�niment avec le temps (en réalité
        ayant une réactance X .                                                  jusqu'à la saturation de la source).
                            AB




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