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Comment ça marche ?
Radio-club F6KRK.
Les circuits réactifs
2 - La résonance
Cet article est la suite de celui intitulé « La réactance », publié dans le précédent
« Comment ça marche ? ».
EXPRESSIONS DES RÉACTANCES : LA RÉSONANCE :
Nous avons vu qu'une réactance capacitive est égale à 1/2πFC, et qu'une Revenons à la figure 2 et appli-
réactance inductive est égale à 2πFL. Ce sont des résistances apparentes. quons les règles de regroupement
Aussi, pour les différencier des "vraies" résistances, on les nomme "X", avec de réactances de la figure 1.
par convention le signe "+" pour la réactance inductive et le signe "–" pour Nous nous retrouvons avec une
la réactance capacitive. Cette notation va permettre d'effectuer des opé- seule réactance inductive et
rations sur les réactances. une seule réactance capacitive.
Intéressons-nous alors aux cas parti-
COMBINAISONS DE RÉACTANCES : culiers où les deux réactances sont
a) Réactances de mêmes signes égales. Ceci ne peut se produire
Les combinaisons sont résumées sur la figure 1. que pour une fréquence bien déter-
Nous retrouvons les mêmes genres de relations mathématiques qu'avec des minée. Les principales caractéris-
résistances. tiques des systèmes obtenus sont
montrées sur la figure 3.
Maintenant, construisons sur la
figure 4 les graphes des énergies
présentes dans les deux systèmes.
Nous remarquons qu'elles sont com-
plémentaires, c'est-à-dire qu'après
la phase initiale de chargement,
l'énergie est échangée entre le
condensateur et la bobine, alter-
nativement tous les quarts de
périodes, sans échange avec la
source. Physiquement, c'est un
système oscillant à la résonance.
Par convention, on dit que le circuit
série est à la résonance (X=0) et le
Figure 1 : circuit parallèle à l'anti-résonance
(X=1/0). Nous avons sur la figure 5
une représentation graphique des
b) Réactances de signes contraires. réactances du système en fonction
Exemple de combinaisons sur la figure 2. Les relations mathématiques de la fréquence.
découlent directement de celles de la figure 1. On remarquera qu'avec un circuit
résonnant, quand la fréquence
augmente, X augmente et devient
inductive, alors qu'avec un circuit
anti-résonnant, X diminue et devient
capacitive. Quand la fréquence dimi-
nue, on observe les mêmes variations
pour les valeurs de X, mais avec une
inversion des signes. Par ailleurs,
nous avons une discontinuité dans la
réactance pour le circuit parallèle.
Figure 2 : Nous verrons qu'elle disparaît quand
le circuit a des pertes.
Si nous connectons un circuit réson-
Selon que le résultat des opérations sera positif ou négatif, nous aurons une nant (série) aux bornes d'un généra-
réactance inductive ou capacitive. C'est-à-dire que l'ensemble se compor- teur de tension, le courant croîtra
tera comme si nous n'avions qu'un seul composant, bobine ou condensateur, in�niment avec le temps (en réalité
ayant une réactance X . jusqu'à la saturation de la source).
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