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Quand la ground-plane est très proche du plan de sol nous au quotient de la vitesse de la lumière dans le vide par la ra-
avons les mêmes résultats qu’avec un monopôle sans radian cine carrée de la permittivité. Dans l’air où celle-ci est très
relié directement au plan de sol. Dès que nous nous en éloi- proche de 1, les ondes E-M se propagent à la vitesse de la
gnons, l’impédance d’alimentation diminue pour rejoindre, lumière (dans le vide).
après le quart d’onde et avec quelques ondulations, celle Dans un milieu semi-conducteur, la conductivité n’étant pas
de la G-P en espace libre. La fréquence d’accord diminue (6) nulle, il y aura amortissement. Celui-ci est exponentiel et on
et le gain augmente jusqu’à représenter +6 dB par rapport définit une profondeur de pénétration b qui est la distance à
à l’espace libre. Cela est parfaitement cohérent, puisque le laquelle l’amplitude des champs est réduite dans le rapport
coefficient de réflexion d’un plan de sol parfait est de 1, ce qui 1/e (affaiblissement de 1 néper). La pénétration s’accompagne
double la valeur du champ électrique. Nous retrouvons notre de pertes par effet Joule.
raisonnement sur l’impédance et le gain du monopôle sur plan La vitesse de propagation est égale à c/n et croît avec la fré-
Z[ ieb fWh\W_j$ 7l[Y kd[ hi_ijWdY[ ZÊWdj[dd[ Z[ ),"+ ²" le gain quence depuis zéro jusqu’à la vitesse définie plus haut pour
[ij Z[ ) Z8" [j _b [ij Z[ , Z8 Wl[Y kd[ hi_ijWdY[ Z[ '."(+ ²" la fréquence où le milieu devient parfaitement isolant. L’indice
puisque le courant a augmenté de 1,41 fois (donc le champ n se comporte comme un indice de réfraction et dépend à la
électrique aussi). fois de la conductivité, de la permittivité et de la fréquence.
Tout ceci constitue d’excellents résultats, mais il ne faut pas Le champ E-M ne pénètre pas dans un conducteur parfait, et
pavoiser, car avec un sol réel, les choses vont sérieusement très peu dans un conducteur pur (effet de peau). Sur la figure
se dégrader. 5, nous avons la profondeur de pénétration pour deux milieux
semi-conducteurs, et pour le cuivre.
La GROUND-PLANE en présence Figure n° 5
d’un sol réel.
Avant de voir le comportement de notre G-P, commençons
par rappeler quelques notions sur la propagation des ondes
électromagnétiques dans un milieu semi-conducteur comme
un sol réel.
Propriétés électriques d’un milieu.
Elles sont définies par deux valeurs :
bW YedZkYj_l_j a), exprimée en siemens. C’est l’inverse de la
hi_ij_l_j" bWgk[bb[ jWdj [nfh_c[ [d e^ci fWh cjh[ ²$c $
bW f[hc_jj_l_j ¡) exprimée en farads par mètre (F/m).
Un conducteur parfait a une conductivité infinie et une faible
permittivité.
Un isolant parfait a une conductivité nulle et une permittivité
constante (sans hystérésis).
Pour une conductivité a donnée, un milieu se comporte d’au-
tant mieux comme un isolant, et d’autant moins bien comme Réflexion d’une onde
un conducteur, que la fréquence est plus élevée.
Nous avons sur la figure 4 les paramètres de quelques milieux électromagnétique.
qui caractérisent le sol. La fréquence de coupure Fc est la fré-
quence pour laquelle le milieu passe d’un état plutôt conduc- Nous avons sur la figure 6 les lois de la réfraction et de la
teur à un état plutôt isolant. Nous remarquerons que pour les réflexion.
sols usuels, cette fréquence se situe dans la bande HF.
Figure n° 6
Figure n° 4
Celles-ci se produisent quand l’onde change de milieu de pro-
pagation. Si l’indice de réfraction n2 est inférieur à n1, il y a
Propagation d’une onde simplement réfraction (ei - er), et si n2 est supérieur à n1, il y
a à la fois réfraction et réflexion (eR = ei).
électromagnétique en fonction du milieu.
La proportion entre les deux phénomènes dépend de l’écart
Si le milieu est parfaitement isolant et non magnétique (µ = 1), entre les indices n, mais aussi de la fréquence et de la pola-
l’onde se propage sans amortissement à une vitesse v égale risation.
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