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Comment ça marche ?

Radio-club F6KRK
Les lignes HF

9 - Impédances (1)

Après avoir étudié le fonctionnement d'une ligne en mode permanent (signal constant),
nous avons abordé le comportement en mode transitoire (signal modulé) avec une charge
résistive pure. Avant de voir ce qui se passe avec une charge réactive, nous allons examiner
les relations entre une ligne et l'impédance de charge.

IMPÉDANCE COMPLEXE.
L'impédance caractérise le compor-
tement d'une charge (dipôle) vis-à-vis
d'une source. Celui ci est résumé sur
la figure 1.
L'impédance en un point d'une ligne
caractérise le comportement de
la ligne en ce point en considérant
le côté charge comme une charge
virtuelle et le côté source comme
une source virtuelle. Nous avons trois Figure 1 : Impédance complexe
mesures possibles pour caractériser
l'impédance à une fréquence donnée : Impédance vectorielle : Z = M, φ A partir des équations de propaga-
l Mesure de la d.d.p. U en ce point. avec : tion, nous obtenons :
l M = Module de l'impédance (Ω) =
l Mesure de l'intensité i du courant U / i
en ce point.
l φ = Déphasage de U par rapport
l Mesure de l'écart de phase φ entre à i (compris entre -90° et +90° ou
U et i. entre -π/2 et +π/2 radians) On remarquera que si :
αL = nπ (L = nλ/2), on a Z = Z, et
L
Noter que les valeurs de U et de i IMPÉDANCE EN UN POINT si αL = (2n+1)π/2, (L = {2n+1}λ/4),
mesurées correspondent aux modules D'UNE LIGNE. on a Z = ZC / Z.
2
L
des vecteurs U et i. Les calculs d'impédance se faisant Autrement dit, une ligne (sans pertes)
ELÉMENTS CONSTITUTIFS habituellement pour des longueurs recopie la même impédance toutes les
demi-ondes et pour les autres quarts
de lignes inférieures à la demi-onde,
DE L'IMPÉDANCE. nous admettrons pour simplifier que d'ondes une impédance « miroir »
Résistance pure (Ω) : Z = R = U / i, la ligne est sans pertes. par rapport à son impédance carac-
sachant que φ = 0 (vecteurs U et i téristique.
en phase). L'impédance en un point peut se cal- Cet effet « transformateur d'impé-
culer à partir de l'impédance de la
Réactance capacitive pure (Ω) : charge et de l'impédance caractéris- dance » se produit pour toutes les
Z = -X = U / i, avec le vecteur i en tique de la ligne grâce aux équations longueurs de ligne et fera l'objet des
avance de phase de 90° sur le vecteur de propagations rappelées ci dessous prochains « Comment ça marche ? ».
U (φ = -90°). (ligne sans pertes) : Nous terminerons celui-ci avec l'équi-
Réactance inductive pure (Ω) : valence électrique d'une ligne selon
Z = X = U / i, avec le vecteur i en le modèle des télégraphistes.
retard de phase de 90° sur le vecteur MODÈLE DES TÉLÉGRAPHISTES.
U (φ = 90°). Nous avons vu les notions de constantes
Impédance complexe : Z = R ± jX linéiques (inductance, capacitance,
avec : résistance et perditance) qui ont
l R = partie réelle = résistance pure. conduit aux équations de propaga-
tion des télégraphistes.
l X = partie imaginaire = réactance L est la longueur électrique depuis
pure. l'extrémité où nous avons mesuré U On peut modéliser électriquement
0
et i . ce concept avec une mise en série de
l j = nombre imaginaire = racine de {-1}. 0 circuits L-C en pi, modélisant chacun
Soit U et i les valeurs aux bornes
0
0
Cas particulier : Z = R ± j0. A ne pas d'une charge Z = U / i , et soit Z une unité de longueur.
L
0
0
confondre avec une résistance pure. l'impédance ramenée à une distance Exemple sur la figure 2 pour une
Ici nous avons un circuit réactif à la L de la charge. ligne sans pertes, Z = 50 Ω.
résonance (X = -X ). C
C
L
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