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En conséquence, la courbe circulaire
de l'impédance ramenée se trans-
forme en une spirale convergeant
vers le centre (Zo) d'autant plus vite
que les pertes sont importantes .
(4)
Ici, la longueur de la courbe repré-
sente la longueur de la ligne pour F
constant.
Si la courbe représente la fréquence
pour une longueur de ligne constante,
du fait que les pertes augmentent
d'un facteur compris entre racine
de F et F, la courbe d'impédance se
transforme également en une spirale
convergeant vers Zo, qu'elle approche
pour la fréquence la plus élevée.
Voir une illustration sur la figure 4.

Figure 2 : L'abaque de Smith avec exemple de report d'une impédance

Normalisation et dénormalisation. Résonance et antirésonance.
Les valeurs de l'impédance sur l'aba- Il y a résonance ou antirésonance
que de Smith sont normalisées, c'est- quand la courbe d'impédance coupe
à-dire que l'unité Ω correspond à Zo. l'axe des réels. Si elle la coupe avec
Donc, pour y reporter une impédance un extremum dirigé vers R nul, il s'agit
quelconque, il faut d'abord la norma- d'une résonance (comportement du Figure 4 : Impédance d'une ligne à
liser en la divisant par Zo. circuit oscillant série) et si l'extre- pertes, soit en fonction de la fré-
Et inversement, pour récupérer une mum est dirigé vers R infini, il s'agit quence (B > A), soit en fonction de
impédance, il faut la dénormaliser en d'une antirésonance (comportement sa longueur (B > A)
la multipliant par Zo (exemple sur la du circuit oscillant parallèle).
figure 2). Ainsi, si une ligne est le siège d'ondes Dans le prochain « Comment ça
stationnaires, son impédance d'entrée
Cercle de ROS constant. en fonction de sa longueur est équi- marche ? » nous verrons des cas
Nous avons vu que la définition du valente alternativement (tous les concrets de transformations d'impé-
ROS impliquait une longueur de ligne quarts d'ondes) à celles de circuits dances.
minimum et que la mesure du ROS oscillants séries et parallèles. La Rubrique « Comment ça mar-
en un point n'était en fait qu'une Le Q équivalent (sélectivité pour ces che ? » est une activité collective
mesure de facteur de désadaptation. endroits de la ligne) est d'autant plus du radio-club F6KRK
On peut alors étendre la notion de élevé que le ROS est important.
ROS à toute désadaptation par rap- Voir une illustration sur la figure 3. http://www.f6krk.org
port à une impédance nominale Zo. Pour toute correspondance technique
Pour une ligne, nous avons Zo = ZC. concernant cette rubrique :
Le cercle de ROS constant réunit f5nb@orange.fr
toutes les impédances complexes qui
entraînent le même ROS. Le centre
commun à tous ces cercles corres-
pond au ROS unité, et à Z = Zo.
Tous les autres cercles coupent l'axe
des réels en deux points de valeurs
R = Zo / ROS et R = Zo × ROS.
En conséquence, pour connaître le ROS
équivalent amené par une impédance Figure 3 :
quelconque Z, il suffit, après norma- Résonances (courbes rouges) et
lisation, de faire passer par le point Z antirésonances (courbes bleues)
le cercle de ROS constant puis de lire
la valeur normalisée de R sur l'axe
des réels, côté R>1. Effet des pertes dans une ligne.
Pour une ligne sans pertes, l'impé-
Courbe d'impédance. dance en fonction de la longueur suit
C'est une courbe obtenue par inter- la courbe de ROS constant.
polation entre des points correspon- Or nous avons déjà vu qu'avec une
dant à des impédances mesurées (ou ligne à pertes, le ROS ramené à la
calculées) en faisant varier la fré- source diminuait en fonction de la
[1]
(3)
quence . longueur de la ligne.
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